MATA 2

Prva godina je zajednička za sve smerove (K,H,MTI, PAŽ)
Pitanja kada je kolokvijumu, usmeni, rezultati ... kacite u deo foruma predvidjen za to, svaki post van odgovorajuce teme bice obrisan bez obavestenja
  • Advertisement

MATA 2

UNREAD_POSTod johny » 28 Feb 2008, 23:03

Pitanja za usmeni koja cesto dolaze sa ovog spiska, navescu samo brojeve
http://www.grf.bg.ac.yu/mm/files/learnmat/47PitanjaM2%202005.pdf


1
3
4
13
16
23
26
27
28
29
30
31
33
34
35
36
38
40
41
42
43

ja sam kod cukija bio, ne znam da li se razlikuje za obrada
E sada bi ja jos dodao,
uvek dolazi dokazivanje izvoda po definiciji, to je kolio se ja secam jedan kao zadatak (i to od onih primera sto je cukic davao na predavanju)
dolaze obavezno jedna od teorema o srednjoj vrednosti, rol, lagranz i onaj treci, mada zna da dodje i koshi. ja sam polagao tri puta i svaki put je bila jedna od njih, uglavnom ih sve izvrti.
evo sta se ja secam od pitanja koja su bila:
lokalni max
odredjeni integrali (ovo uvek dodje) ili ona kriva (valjda rektifikabilnost ili kako vec)
definisati konvergenciju reda
parcijalni integracija kod odredjenog
obim kruga je bio jednom, ali zna da da i po neki primer sa odredjenim integralima tog tipa
nesvojstveni integral (skoro obavezno bude)
limes niza ili funkcije dodje 70%
tejlora i maklorena jako voli i cesto daje cak i primenu, tj da napisete onaj polinom sa ostatkom i tako to
dosao mi jednom broj e da definisem

mozda se setim jos necega kasnije, srecno ucenje
"Greb`o ti pas malter" :)
Sajt za studente Građevinskog fakulteta u Beogradu GRFić http://www.grfic.com

For this message the author johny has received thanks: 2
dzoana, soprano
Rating:9.52%
 
Korisnikov avatar
johny
Site Admin
Site Admin
 
Postovi: 614
Pridružio se: 16 Feb 2008, 22:43
Has thanked: 50 times
Have thanks: 56 times
Godina studija: -
Smer: NN

Advertisement

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod Username » 24 Maj 2008, 16:55

Ljudi, ne paničite bezveze. Dosta njih je palo ispit samo zato što su učili sve, pa u stvari ništa nisu naučili. A da bi se spremila matematika 2 kod Čukića dovoljno je 7 dana, većini. Prosto, dovoljno je naučiti ono što pada. A zna se šta često dolazi. Imate u download sekciji, recimo određeni integral ili Njutn - Lajbnicova formula. Koje nose po 7 poena od 25. Napisao je johny spisak pitanja koja dolaze, to treba da se nauči. Sve ovo pričam za studente kojima je i šestica dovoljna. U januaru i aprilu je položilo nekoliko njih, koji su polagali i ceo pismeni ispit, a razmak između pismenog i usmenog je bio 6 dana. Lepo, ljudi su naučili sve to što pada, dobili po 25-30 poena i to je to. Jednostavno, Ljuba daje po 7-8 poena na ta pitanja. Vi imate 15-20 dana razmaka do usmenog, možda i više, ako se oslobodite preko kolokvijuma, i opet ne znate šta će te. :)
Username
Grfićar u razvoju
Grfićar u razvoju
 
Postovi: 243
Pridružio se: 13 Feb 2008, 23:04
Has thanked: 0 time
Have thanks: 0 time
Godina studija: ~

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod Username » 20 Jun 2008, 16:03

Dolazi deset zadataka, osam je dovoljno. Ne bih se složio da mogu da se urade za 15 minuta, ali dobro, nisu svi istog kapaciteta.
Evo šta često pada:

Limes sa racionalisanjem.
Limes sa svođenjem na e ili nešto tome slično.
Lopitalovo pravilo.
Oblast definisanosti funkcije.
Asimptote funkcije, najčešće kosa.
Monotonost funkcije.
Konveksnost i konkavnost funkcije.
Konvergencija reda.
Prvi izvod složene funkcije.
Maklorenov polinom određenog stepena.
Dva integrala, jedan sa smenom, jedan parcijalni.
Username
Grfićar u razvoju
Grfićar u razvoju
 
Postovi: 243
Pridružio se: 13 Feb 2008, 23:04
Has thanked: 0 time
Have thanks: 0 time
Godina studija: ~

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod Username » 03 Jul 2008, 14:55

Čukić objavljuje rezultate u ponedeljak u 11h, ne u 17h.

Evo Junskog roka.
Nemate potrebne dozvole da pogledate prikačene fajlove u ovom postu.
Username
Grfićar u razvoju
Grfićar u razvoju
 
Postovi: 243
Pridružio se: 13 Feb 2008, 23:04
Has thanked: 0 time
Have thanks: 0 time
Godina studija: ~

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod shunjich » 07 Jul 2008, 19:38

konačno su izašli rezultati iz matematike 2... da se odmah pohvalim, dobih 6... i da, čuki je i ovog puta nenormalno skidao poene... vidim vi svi pričate kako nenormalno mnogo skida, ali nisam mislio da je baš toliko... meni nikada neće biti jasni takvi ljudi... to je morbidno... ja sam se pokidao od smeha kada sam video šta je radio... a još bolje je kad dođeš da ti upiše ocenu, a on i obradović krenu sa njihovim pričama... ha ha ha, mnogo su smešni... i tako... aj uzdravlje... ::10
''Nisu loša vremena, nego ljudi.''
Korisnikov avatar
shunjich
Grfićar u razvoju
Grfićar u razvoju
 
Postovi: 219
Pridružio se: 21 Mar 2008, 01:07
Has thanked: 8 times
Have thanks: 17 times
Godina studija: master
Smer: konstrukcije

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod aguanile » 12 Mar 2009, 22:40

moram da citiram kolegu bas me nasmejao u ovim sumornim vremenima matematike2....

Najveca uvreda medju matematicarima je kad ti neko kaze da si konvergentan. Time misle da si monoton i ogranicen


:::#### :::####
.....d(o_o)b....
. ==|___|==
___//_\\____
Korisnikov avatar
aguanile
 
Postovi: 21
Pridružio se: 05 Feb 2009, 16:11
Has thanked: 0 time
Have thanks: 0 time
Godina studija: 1
Smer: Opsti

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod aguanile » 13 Mar 2009, 10:17

kad budes radio red sa (-1) samo stavi u apsolutnu, osolobodis se minusa i radis kosija, delambera sta ti vec bude trebalo i napises za L>1 divergira, za L<1 konvergirai L=1 ? i to ispitujes. Za L=1 ubacis granicne vrednosti u izraz i ako je lim od svih slucajeva = 0 onda i za 1 konvergira....ukoliko dobijas parametarski izraz tipa a+1/a-5 onda stavis smenu da je to t i ispitujes za |t|>1 |t|<1 |t|=1 kako sam objasnio...i uvek to radis, samo sto negde ce trebati apsolutno a negde ne i uvek ispitujes konvergenciju...

ne preuzimam nikavu odgovornost ukoliko ovo nije tacno
.....d(o_o)b....
. ==|___|==
___//_\\____
Korisnikov avatar
aguanile
 
Postovi: 21
Pridružio se: 05 Feb 2009, 16:11
Has thanked: 0 time
Have thanks: 0 time
Godina studija: 1
Smer: Opsti

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod dd3006 » 04 Jun 2009, 23:21

ako si kod cukica, ucis ono sto je on predavao jer ce ti on i pregledati bez obzira ko zadaje rok. jedino sto za obe smene budu ista pitanja, nije bitno koji je profesor za koju smenu. i trebalo bi naizmenicno da daju rokove koliko ja znam...
potpis...
Korisnikov avatar
dd3006
Potencijalni grfićar
Potencijalni grfićar
 
Postovi: 113
Pridružio se: 12 Maj 2008, 17:13
Has thanked: 10 times
Have thanks: 4 times
Godina studija: IV i ko zna do kad

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod jexa » 05 Jun 2009, 16:48

FilipBG reče:jel zna neko da mi kaze da li na popravnom kolokvijumu... konkretno iz integrala dolaze tezi zadaci nego sa kolokvijuma ili je to ista tezina ?

Obicno na popravnom daju "malcice" teze zadatke...

Usmeni- uvek su celoj generaciji ista pitanja,nebitno je ko ih daje jer je bitno ko pregleda, a pregleda onaj ko je tebi predavao...tako da ucis iz literature onog prof koji ti je predavao...
Korisnikov avatar
jexa
Global Moderator
Global Moderator
 
Postovi: 350
Pridružio se: 21 Mar 2008, 20:16
Lokacija: jezgro poprečnog preseka
Has thanked: 58 times
Have thanks: 45 times
Godina studija: 1+2-3+4
Smer: Kardiohirurgija

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod Username » 19 Jun 2009, 23:48

Određeni integral i Njutn-Lajbnica nauči perfektno. Tejlora isto.
Username
Grfićar u razvoju
Grfićar u razvoju
 
Postovi: 243
Pridružio se: 13 Feb 2008, 23:04
Has thanked: 0 time
Have thanks: 0 time
Godina studija: ~

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod MilanPOP » 20 Jun 2009, 10:28

od 4 teoreme kod fja dolazi jedna 100 posto (one T rolova,lagranzova,delamber i koshi, valjda te 4 behu). duzinu luka krive vole cesto da daju. definicija diferencijabilnosti.
MilanPOP
Grfićar početnik
Grfićar početnik
 
Postovi: 63
Pridružio se: 04 Jun 2008, 20:36
Has thanked: 0 time
Have thanks: 4 times
Godina studija: master
Smer: konstrukcije

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod maja89 » 24 Jun 2009, 14:18

Sta su klase integrabilnih funkcija?
Korisnikov avatar
maja89
Grfićar početnik
Grfićar početnik
 
Postovi: 42
Pridružio se: 27 Sep 2008, 18:16
Has thanked: 9 times
Have thanks: 4 times
Godina studija: cetvrta
Smer: k

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod Malisa » 24 Jun 2009, 14:37

Klase:
Ako je na intervalu [a,b] funkcija f:
1)neprekidna
2)ogranicena i neprekidna (osim u konacno mnogo tacaka)
3)monotona
onda je funkcija f integrabilna na intervalu [a,b]

To je sve sto ti treba...
Korisnikov avatar
Malisa
 
Postovi: 18
Pridružio se: 19 Maj 2009, 16:59
Has thanked: 1 time
Have thanks: 0 time
Godina studija: 4
Smer: Konstrukcije

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod Malisa » 24 Jun 2009, 18:09

Funkcija je konveksna na intervalu [0,2] akko za svako x1,x2 koji pripadaju [0,2], deo grafika izmedju A( x1,f(x1) ) i B( x2,f(x2) ) nije iznad duzi AB...

Evo neko i na tebi da se smiluje!!! :::#### :::#### :::####
Korisnikov avatar
Malisa
 
Postovi: 18
Pridružio se: 19 Maj 2009, 16:59
Has thanked: 1 time
Have thanks: 0 time
Godina studija: 4
Smer: Konstrukcije

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod Dominus » 30 Jun 2009, 00:48

Savet za matu2 kod Cukica za one koji zele da poloze: Ucite samo ono sto se ponavlja, jer ako budete ucili sve za kratko vreme necete znati nista. Ponovite zadatke sa vezbi iz integrala a mozete i iz redova da bi se prisetili svih onih kriterijuma. Zadaci sa usmenog iz juna: 1.-limes po definiciji a) Limes niza kada n tezi beskonacno jednako nekom broju. b) Limes funkcije kada x tezi 3+ (znaci pogledajte i levi i desni limes po definiciji), 2. Napisati definiciju konvergencije reda i navesti primer uslovno konvergentnog reda (obavezno napisati sta je Sn a sta je Suma (an)). 3.Izvod po definicji- f'(0) za f(x)=sin(x^2+x) 4. Lagranz 5. Tejlorova formula-uslovi i formula u peanovom i lagranzovom ostatku 6. Konveksnost na intervalu (1,3) 7. Parcijalna integracija kod neodredjenog integrala 8. Odredjeni integral (definicija odredjenog integrala, definicija pojmova koji se pominju u definiciji odredjenog integrala i klase integrabilnosti) 9. Obim kruga y^2+x^2=4 preko integrala (najlakse je uz pomoc formule za duzinu kruznog luka na delu od 0 do r pa puta 4) 10. Nesvojstveni integral (od 1 do +beskonacno) 1/(x^2+x+3)dx. Nadam se da cu nekome pomoci, pozz...
Da li da ustanem ili da odustanem?
Korisnikov avatar
Dominus
Global Moderator
Global Moderator
 
Postovi: 126
Pridružio se: 17 Apr 2009, 13:21
Has thanked: 25 times
Have thanks: 25 times
Godina studija: Spec.
Smer: K-oban

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod Username » 23 Avg 2009, 12:03

Uh, ova današnja omladina...

1. sta treba da se napise kad te pita da definises konvergenciju reda i objasniti na primeru geometrijskog reda?

Ako je niz (Sn) konvergentan, onda kažemo da je red an (n od 1 do besk.) konvergentan i red an = (po def.) lim Sn (n teži besk.).
Primer geometrijskog reda: red q^n.
|q|<1 --> konvergentan.
|q|>=1 --> divergentan.
Sn=q+q^2+q^3+...+q^n=
q*((1-q^n)/(1-q)), q=/1
n, q=1

q=1-->Sn=n=+ besk. Red je divergentan.
q=/1-->Sn=q*((1-q^n)/(1-q))
|q|<1--> lim q^n (n teži besk.)=0--> lim Sn = q/(1-q)
Suma q^n=q/(1-q)--> Red konvergira. Slično i za q=-1, q>1, q<-1.

2.da li uopste postoji definisanje geometrijskog NIZA ili postoji samo definisanje geometriskog reda i kako se definise geometrijski red?

Geometrijski niz ili progresija, o njoj će više naći na sajtu. Kako se definiše geometrijski red, piše ti. Ako znaš šta je geometrijski red uopošte.


3.denisanje apsolutne i uslovne konvergencije?

Pitanja su ti sada zaista zanimljiva, ovo bi morao imati, ili u literaturi, ili u svesci sa predavanja. Red an je aps. konvergentan ako i samo ako je red |an| konvergentan. Red an je uslovno konvergentan ako i samo ako je red |an| divergentan, a red an konvergentan. Uradi jedan zadatak, shvatićeš.

4.Maklorenov obrazac (potrebni uslovi) u lagranzovom i peanovom obliku ... jel ovo greskom napisano Maklorenov obrazac ili tu treba da stoji Tejlorova formula.... ako nije greska kako glasi maklorenov obrazac u peanovom i lagranzovom obliku ??

Nije greška, zašto. Makloren je sličan Tejloru, razlikuju se samo po jednom, ostavljam ti da razmisliš po čemu. A kako glasi njegov obrazac, slično kao Tejlorov, samo što eto ima te promene koju sam spomenuo(x0=0).

5.kad pise kao pitanje samo neprekidnost .... pod to spada definicija, potrebni uslovi i dovoljni uslovi za neprekidnost; neprekidnost zbira,proizvoda, kolicnika.... jel to sve sto treba ili pod pitanje neprekidnost spada i Bolcano-vajerstrasova teorema i Bolcano-kosijeva teorema?

To je pitanje koje se postavlja ili na predavanju, ili na samom usmenom ispitu, jer nikada ne možeš znati šta sve traže od tebe. Nauči sve, naročito nisu problem ove Bolzano–Weierstrass-ove teoreme od jedne rečenice, bar koliko se sećam, pričam iz glave. Nauči sve, pa pitaj šta da napišeš. Sigurno će ti reći šta se sve podrazumeva.

6.dokazati da je f(x)=sinx neprekidna u tacki a... sta treba napisati ?

Ako si naučio definiciju neprekidnosti iz prošle stavke, sada imaš manje problema.
Uradi lim sin(x) (x teži a + i a -), prouči rešenje i shvatićeš. Funkcija je neprekidna u tački a ako i samo ako je f(a+)=f(a-)=f(a). Dakle, sada možeš i bez limesa, samo ubaci u funkciju sin(x) umesto x vrednosti a- i a+, gde je a recimo nula, i to je to.

i samo jos ovo... da li je za pojam lokalnog max(min) f-je u tacki dovoljno da se napise ovo:
u tacki x0cDf je lokalni max(min) f-je f akko (obrnuto E(epsilon) >0)) takvo da je za svako xc(x0-epsilon, x0+epsilon) (za svako x iz epsilon - okoline tacke x0) ispunjena nejednakost f(x)<= f(x0) --> maxe
f(x)>= f(x0) --> min i (x0-epsilon, x0+epsilon)c Df ??

Jeste dovoljno, ali nemoj mu dati takvo pojašnjenje za obrnuto E, to je matematička skraćenica za Exist, `postoji`.
Username
Grfićar u razvoju
Grfićar u razvoju
 
Postovi: 243
Pridružio se: 13 Feb 2008, 23:04
Has thanked: 0 time
Have thanks: 0 time
Godina studija: ~

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod Sunclicica » 08 Sep 2009, 09:20

Moze li neko da mi kaze sta je bilo na preliminarnom sad u nedelju?bas bi mi mnogo znacilo ....
Sunclicica
 
Postovi: 3
Pridružio se: 29 Mar 2009, 23:07
Has thanked: 0 time
Have thanks: 0 time
Godina studija: III

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod anchi » 08 Sep 2009, 12:41

Ja cu ti napisati sta je bilo, ali ne mogu bas da se setim tacno zadataka...

odredjeni integral cos^2x, od 0 do pi/2
neodredjeni je bio x*e^-3 dx
odrediti oblast definisanosti, koren iz ln(2-x)
maklorenov polinom treceg stepena
ispitati konvergenciju reda, lnn/n!
izracunati neki prost limes, n tezi 0+
prvi izvod od f(x), za x=0
povrsina kod odr.integrala, nesto sa krivom
izracunati kosu asimptotu
anchi
Grfićar početnik
Grfićar početnik
 
Postovi: 36
Pridružio se: 07 Feb 2009, 16:54
Has thanked: 20 times
Have thanks: 10 times
Godina studija: IV
Smer: PZA

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod saanja » 15 Sep 2009, 22:43

neprekidnost funkcije je po definiciji: (svako epsilon >0)(postoji delta >0)(svako x pripada D)( |x-a|<delta sledi |f(x)-f(a)|<epsilon)
to ako kaze da napisete neku funkciju da je neprekidna po definiciji, samo vodite racuna koja je koja oznaka...
a za dokaz neprekidnosti za elementarne funkcije je bilo reci na predhodnim stranicama na forumu i ima u knjizi na strani 73,74 pa pogledajte...
saanja
 
Postovi: 3
Pridružio se: 27 Mar 2008, 12:48
Has thanked: 0 time
Have thanks: 0 time
Godina studija: treca
Smer: HIDRO

Re: Mata 2

UNREAD_POSTod demijan89 » 16 Sep 2009, 15:03

Loretta909Martin reče:Jel moze neko da mi kaze:
1)Da li za izvodjenje formule za povrsinu (obim) kruga koristimo konkretan primer ili za obim izvodimo duzinu luka krive, a za povrsinu samo odredjeni integral?
2)Kako se izvodi formula za zapreminu zarubljene kupe preko R,r,H?


1) zavisi od toga kako je pitanje formulisano. Ako ti traze formulu za obim i povrsinu onda radis za obim duzinu luka krive, a za povrsinu samo odredjeni integral, u granicama od 0 do R.
Ako se pak trazi da izracunas obim kruga poluprecnika 1 radis formulu za duzinu krive samo sto umesto r pises 1... svodi se na isto, samo je mozda za nijansu lakse ako je data neka vrednost...
2)ja sam to resio tako sto sam pretpostavio da neka prava y=kx+n rotira oko x ose, zatim da postoje 2 tacke na toj pravi A(0,r) i B(H,R) iz toga dobijes jednacinu prave i zatim samo iskoristis formulu za zapreminu tela u granicama od 0 do H..
Korisnikov avatar
demijan89
Potencijalni grfićar
Potencijalni grfićar
 
Postovi: 116
Pridružio se: 18 Feb 2009, 00:22
Has thanked: 14 times
Have thanks: 29 times
Godina studija: 5
Smer: Konstrukcije

Sledeća

Povratak na Prva Godina

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

  • Advertisement